התנועה לאיכות השלטון דורשת מבנק ישראל לדון בפירוק גרעיני השליטה בבנקים, נוכח הכשל במבנה הקיים העלול לאפשר לאינטרסים האישיים של בעלי השליטה לגבור על האינטרסים הציבוריים.

במכתב מפורט שהעבירה היום לנגיד בנק ישראל, פרופ' סטנלי פישר, ולמפקח על הבנקים, מר דודו זקן, דורשת התנועה מבנק ישראל לדון בפירוק גרעיני השליטה בבנקים.
מבנה בעלות של גרעיני שליטה בבנקים אינו דבר מקובל בכלכלות מפותחות בעולם, והוא נוצר בעקבות החלטת בנק ישראל בעבר להפריט את הבנקים באמצעות מכירת גושי מניות לרוכשים בודדים ולקבוצות רוכשים.
בעל היתר השליטה, באמצעות השקעה של 20-25% מהון הבנק וכ-1% מההון המנוהל על ידיו, נהנה משליטה בלעדית על הבנק, כשלציבור המפקידים או לבעלי המניות אין יכולת להביע דעה ולהשפיע על התנהלותו. החוק כיום דורש לקבל היתר מבנק ישראל לרכישת 5% ומעלה ממניות בנק, וכתוצאה מכך בעל השליטה נהנה למעשה מביצור שליטה, כיוון שלא ניתן להשתלט על הבנק מבחוץ ללא קבלת היתר. כך נמנע תמריץ חשוב לניהול יעיל המיטיב עם ציבור הלקוחות.
נוצר, אם כן, מצב לא בריא ולא יעיל בו קומץ אנשים פרטיים שולטים בגופים החזקים ביותר בכלכלה הישראלית, ובאמצעותם – במקורות האשראי של המשק כולו, וכן בפיקדונותיו, חסכונותיו והשקעותיו של הציבור הרחב.
הקונספציה של בנק ישראל ביצירת גרעיני השליטה, לפיה הדבר יביא לניהול יציב יותר של הבנקים, קרסה ולא עמדה במבחן המציאות: הבנקים מנוהלים לא פעם באופן לא יציב ובחוסר אחריות. יתרה מזו, יש חשש כי אינטרסים אישיים של בעלי השליטה גוברים על האינטרסים הציבוריים, גם בתחומים שהשפעתם רחבה ביותר, כמו הרכב תיק האשראי של הבנק. הבעייתיות במבנה הנוכחי של השליטה בבנקים ובמוסדות הפיננסיים, גורמת גם לאי-שוויון וחוסר הגינות בהקצאת האשראי במשק, וכן לחוסר יעילות שפוגע לבסוף בלקוחות.
התנועה מציעה מתווה לפתרון, המורכב משלושה אלמנטים: א) פירוק גרעיני השליטה על ידי איסור להחזיק יותר מ-1% מהמניות; ב) מקצוּע תפקיד הדירקטור, באמצעות תהליך הכשרה מקצועית, עבודה במשרה מלאה ובלא יותר מדירקטוריון אחד בו-זמנית; ג) הגדלת השפעת בעלי המניות הקטנים, על ידי הנגשת המידע הרלוונטי ועריכת הצבעות בעלי מניות באינטרנט.
התנועה הפצירה פעם אחר פעם בוועדת הריכוזיות, שעבודתה נמשכה כשנה ואמורה להציג בקרוב את מסקנותיה הסופיות, לדון בנושא, מכיוון שהמנדט שהוטל עליה היה לדאוג ליציבות המערכת הפיננסית ולהקטנת הריכוזיות במשק. למרות זאת, נושא גרעיני השליטה לא זכה, אם בכלל, לדיון מעמיק בוועדה, שבחרה לא להקים צוות עבודה לגביו.
הדיון בנושא הינו חלק מתפקידו של נגיד בנק ישראל, לפי חוק בנק ישראל החדש: "הנגיד ישמש יועץ לממשלה בעניינים כלכליים, לרבות עניין צמצום פערים חברתיים וצמצום אי-שוויון בחלוקת ההכנסות בחברה".